ウィリアム・パウンドストーン「パラドックス大全」（４）

書籍・雑誌 メモ

ウィリアム・パウンドストーン「パラドックス大全」（３） - 新・灰日記
第２部　「５　演繹−積み重ねの逆説」
逆説：

  • 積み重ねヒープ）の逆説
  • ワンの逆説（ハオ・ワン）
  • 嘘族と本当族の問題（レイモンド・スマリヤン）

論理パズル：

キーワード：

  • 連鎖式（三段論法の連鎖−各命題の述語が次の命題の主語になるような形態の論証）
  • 複雑性の理論（問題が難しいとはどういうことか、その客観的で抽象的な意味を研究している）
  • アルゴリズム（複雑性の理論の中心概念）
  • ブール変数（代数のように置き換え可能な陳述。値は「真」か「偽」の２通りのみ）
  • 完全仮説（ブール変数の数をn個とすると、2^n個の完全仮説が存在する）
  • 充足可能性問題（イエスかノーかの質問：参考　充足可能性問題 - Wikipedia）
    • 完全な充足可能性問題（ブール変数の集合と、ブール変数に関する論理的陳述の集合を含む）

メモ：

  • 科学は連鎖式に基づいて築かれる。（P145L19）
  • しかし、すべての真理がそんなに単純に明らかになるということにはならない。(P146L7)
  • 難しい問題とは、前提がいくつものブール変数をつないでいることである。
  • 複雑性の理論は、いろいろな種類の問題が手順としては同じであることを認識している。
  • 帰納と演繹の相互作用が、これまで論じてきた逆説よりも当惑する逆説の元になっている。